A Matematika és Informatika Intézetben folyó jelentősebb kutatási irányok

2026. 03. 16.

Összeállította: Tanyiné dr. Kocsis Anikó

1. Diadikus harmonikus analízis területei és alkalmazásai

Walsh-Paley-, Walsh-Kaczmarz-, Vilenkin- és Vilenin-szerű-rendszerek Fourier-sorainak és különböző közepeinek vizsgálata. Walsh rendszerrel kapcsolatos alkalmazások. 
A kutatócsoport szoros kapcsolatban áll az ELTE- IK Numerikus Analízis Tanszékével, a DE- TTK Analízis Tanszékével és más magyarországi egyetemekkel, továbbá kiterjedt nemzetközi kapcsolatokkal rendelkezik, melynek eredményeként számos közös publikáció jelent meg.
Fontosabb magyarországi kapcsolatok: Prof. dr. Gát György (DE), Dr. habil. Nagy Károly (EKKE), Dr. habil. Toledo Rodolfo (ELTE). Fontosabb nemzetközi kapcsolatok: Ushangi Goginava (Ivane Javakhishvili Tbilisi Állami Egyetem, Grúzia), Giorgi Tephnadze (Grúziai Egyetem, Tbiliszi, Grúzia), Nacima Memic (Szarajevói Egyetem, Szarajevó, Bosznia-Hercegovina), Radomir Stankovic (Nisi Egyetem, Szerbia), Mohamed Salim (Egyesült Arab Emírségek Egyetem, Al Ain, Egyesült Arab Emírségek), Lars-Erik Persson (Luleå Műszaki Egyetem, Luleå, Svédország). Az említett tudósok többsége több alkalommal kapott meghívást a Nyíregyházi Egyetemre.

Kutatócsoport tagjai: Dr. habil. Blahota István, Dr. Nagy Dóra, Dr. Győry Ákos.
________________________________________

2. A közösségi közlekedés módszertana

A kutatócsoport a közösségi közlekedés keresleti oldalának komplex matematikai eszközökkel való vizsgálatát tűzte ki célul. Döntéselméleti megközelítésben dolgozunk ki olyan modelleket, amelyekkel többszempontú matematikai megoldásokkal vizsgálhatóak a közlekedés felhasználóinak preferenciái.

Kutatócsoport tagjai: Prof. Dr. Duleba Szabolcs (BME, NyE), Dr. Sarbast Moslem (Trinity College, Dublin), Dr. habil. Blahota István, Hiba Solieman (BME, PhD hallgató). 
________________________________________

3. Absztrakt automaták és formális nyelvek, kriptográfia

Dömösi Pál Béla, a Nyíregyházi Egyetem emeritus professzora tudományos kutatásokat három fő témában folytat: absztrakt automaták matematikai elmélete, formális nyelvek matematikai elmélete, s az automataelmélet kriptográfiai alkalmazásai. Fő műveit 76 publikációja és két kriptográfiai szabadalma mellett két társszerzős monográfia képezi. Formális nyelvek és automaták elmélete, valamint kapcsolatuk más tudományterületekkel, mint például a kódelmélet. Formális nyelvek algoritmikus és kombinatórikus tulajdonságaival kapcsolatos vizsgálatok. A környezetfüggetlen nyelvek Schützenberger-típusú homomorf jellemzése. Nemtriviális abc feletti primitív szavak nyelvének vizsgálata, különös tekintettel arra a sejtésre, hogy a nemtriviális abc feletti nyelvek nem környezetfüggetlenek. Automataelméleti alapú szimmetrikus titkosító rendszerekkel kapcsolatos vizsgálatok.

Kutatócsoport tagjai: Prof. Dr. Dömösi Pál professzor emeritus, Dr. Falucskai János.

________________________________________

4. Robotika

A jövő egyik vezető iparága a robotgyártás, hasonlóan a mai számítógép- és gépjárműgyártáshoz. Szeretnénk hallgatóinkat az ehhez kapcsolódó kihívásokra is felkészíteni. Korábbi pályázat keretében sikerült az egyetem oktatási infrastruktúrájának bővítése korszerű eszközökkel (robotépítő készletek, fejlesztőeszközök a készletek programozási feladataihoz, laborrendszer beágyazott eszközök méréséhez és szimulálásához, humanoid robotok). Ezek az eszközök nemcsak az oktatási célok elérését segítik, de a hallgatók kutatás-fejlesztési attitűdjeit is erősítik. Folyamatos az egyetem oktatási infrastruktúrájának bővítése további korszerű eszközökkel a Robotika, a Mesterséges intelligencia, a Programozási nyelvek tárgyak oktatásához. 
 

Kutatócsoport tagjai: Vegera József, Dancs Sándor, Szabó József Mihály, Kakuk Sándor mesteroktatók
________________________________________

5. Geometria:

A geometriai kutatások az oktatáshoz közvetlenül kapcsolódó elemi geometriai, ezen kívül számítógépi grafikai, ábrázoló geometriai és Finsler-geometriai témaköröket érintettek.

Kutatócsoport tagjai: Dr. Vattamány Szabolcs.
________________________________________

6. Könyvtár-és információtudományi kutatási területek, Elektronikus könyvtári szolgáltatások a 21. században

Kiemelt cél, hogy a könyv-táraknak ne „csak” a kultúra, a tudomány megőrzésében, közvetítésében legyen aktív, meghatározó szerepe, hanem fokozzák részvételüket a kutatásban, az innovációban, az egyetemi Startup ötletek felkarolásában, megvalósításában, ezáltal a rendszer képes legyen a könyvtárak fenntarthatóságát segíteni, esetleg biztosítani. A tapasztalatok alapján kidolgozásra került egy „Új Webkettes innovációs könyvtári rendszer”, az UnInLib (University Innovation Library System). 
További kutatási irányok: Információforrások, Könyvtár- és információmenedzsment, információs források, EU információ. Digitális kompetenciafejlesztés lehetőségei. 

Kutatócsoport tagjai: Tanyiné Dr. Kocsis Anikó, Dr Iszály Ferenc Zalán.
________________________________________

7. Számítástudományi vizsgálatok

A téridőre vonatkozó egyfajta elsőrendű temporális logikai elméletek. Az intervallum-értékű számítások matematikailag precíz megfogalmazása, PSPACE-teljes probléma, ami eldönthető lineáris intervallum-értékű számítással. Függvénykiszámítási problémák megoldása polinomiális méretű intervallum-értékű számítással. NP problémaosztály.
 

Kutatócsoport tagjai: Dr. Vályi Sándor
________________________________________

8. Internet of Things (IoT) technológia

Korábbi TÁMOP-4.2.1.D pilot projektünk kapcsán megalakult Smart City kutatócsoport az IoT (Internet of Things) technológia alkalmazási lehetőségeit vizsgálja, az adatrögzítés (smart sense), az adatkommunikáció (smart communication), az adatelemzés (data mining, big data) és végül azok felhasználási lehetőségeit kutatja úgy elméleti, mint gyakorlati módszerekkel. Az említett projekt lehetőséget biztosított az Egyetem számára egy olyan okos megoldásokat tartalmazó modell kidolgozására, amely a későbbiekben alkalmazható lehet Nyíregyháza város egész területén vagy akár a megye más településein is. Ennek keretében több eszköz szereztük be, és így lehetőségünk volt megismerni a technológia felépítését, a szerkezeti beágyazódását az IoT világában, ezáltal adott esetben a kutatásba, fejlesztésbe aktív részekként beépíteni.
 

Kutatócsoport tagjai: Vegera József, ISZI munkatársak
________________________________________

9. Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek

Szükséges és elegendő feltételek adása additív/Leibniz-típusú függvények esetén arra, hogy az adott függvény deriváció legyen. Általánosított Bajraktarević-közepek egyenlőségi problémájának karakterizációja, és a számtani középnek az általánosított Bajraktarević-középre vonatkozó invariancia egyenletének megoldása, lokális és globális összehasonlítása a nemszimmetrikus általánosított Bajraktarević-közepeknek. Konvex és konkáv sorozatok, és azok alkalmazásai. 
 

Kutatócsoport tagjai: Dr. Molnár Gábor Marcell
________________________________________

10. Alkalmazott statisztikai elemzések

Dr. Sikolya Kinga több kutatócsoport munkájában is részt vesz alkalmazott statisztikai elemzésekkel valós adatokon (Nyíregyházi Egyetem: Testnevelés és Sporttudományi Intézet; Műszaki és Agrártudományi Intézet; Debreceni Egyetem: Informatikai Kar; Semmelweis Egyetem: Városmajori Szív- és Érgyógyászati Klinika; Heves Vármegyei Markhot Ferenc Oktatókórház és Rendelőintézet: Fül-orr-gégészeti Osztály). Ezen kutatások során szerzett tapasztalatokat és eredményeket folyamatosan beépíti az oktatási tevékenységbe, elősegítve a hallgatók gyakorlatorientált szemléletének fejlődését.
 

Kutatócsoport tagjai: Dr. Sikolya Kinga